Tháng Hai 19, 2024

Độ phóng xạ

Độ phóng xạ là gì? kí hiệu và công thức thường gặp? Câu trả lời sẽ có trong bài viết dưới đây. Mời bạn đọc theo dõi

Độ phóng xạ

1. Độ phóng xạ là gì?

Theo sách giáo khoa vật lý 12, độ phóng xạ H là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ.

  • Kí hiệu độ phóng xạ là H
  • Đơn vị thường dùng là Becơren (Bq): 1Bq = 1 phân rã/ giây
  • Ngoài ra độ phóng xạ còn có đơn vị khác là Curi với 1Ci = 3,7. 1010Bq

2. Công thức về độ phóng xạ của hạt nhân

Độ phóng xạ phản ứng hạt nhân

Trong đó:

  • H0 là độ phóng xạ ban đầu
  • H là độ phóng xạ vào thời điểm t
  • t là thời gian phóng xạ
  • T là chu kì bán rã
  • λ là hằng số phóng xạ
  • N là số hạt còn lại của chất phóng xạ
  • N0 là số hạt ban đầu của chất phóng xạ
  • NA = 6,023.1023 g/mol là số avogadro
  • A là nucleon của hạt nhân
  • m là khối lượng chất phóng xạ

3. Bài tập

Bài tập 1: Chất phóng xạ Poloni của đồng vị $_{84}^{210}Po$ có chu kì bán rã là 138 ngày

a) 0,3 (mg) có độ phóng xạ bằng bao nhiêu?

b) Tính độ phóng xạ của đồng vị này trong 15 phút.

c) Hỏi sau thời gian bao lâu để độ phóng xạ giảm đi 1/12 so với ban đâu?

Lời giải

Ta biết:

  • Đồng vị $_{84}^{210}Po$ có A = 210
  • T = 138 ngày = 11923200 (s)

a) Đổi đơn vị m0 = 0,3 (mg) = 3.10-4 (g)

Trong 3.10-4 (g) có số hạt nhân nguyên tử

${N_0} = n.{N_A}$ $= \frac{{{m_0}}}{A}.{N_A}$

$= \frac{{{{3.10}^{ – 4}}}}{{210}}.6,{023.10^{23}}$ = 8,6.1017 (hạt)

Độ phóng xạ ban đầu:

${H_0} = \lambda {N_0}$ $ = \frac{{\ln 2}}{T}.{N_0}$

$ = \frac{{\ln 2}}{{11923200}}.8,{6.10^{17}}$ = 5.1010 (Bq)

b) Sau thời gian 15 phút thì độ phóng xạ

$H = {H_0}{.2^{\frac{t}{T}}}$ $ = {5.10^{10}}{.2^{\frac{{15}}{{138}}}}$ $ = 5,{41.10^{10}}\left( {Bq} \right)$

c) Độ phóng xạ giảm đi 1/12 nghĩa là: $\frac{H}{{{H_0}}} = \frac{1}{{12}}$ $ \Leftrightarrow {2^{ – \frac{t}{T}}} = \frac{1}{{12}}$ $ \Leftrightarrow – \frac{t}{T}.\ln \left( 2 \right) = \ln \left( {\frac{1}{{12}}} \right)$ $ \Leftrightarrow t = – T.\frac{{\ln \left( {\frac{1}{{12}}} \right)}}{{\ln \left( 2 \right)}}$

Thay số: $t = – 138.\frac{{\ln \left( {\frac{1}{{12}}} \right)}}{{\ln \left( 2 \right)}}$ = 484,72 (ngày)

Bài viết chia sẻ chủ đề độ phóng xạ đến đây tạm dừng. Chúc bạn học tập hiệu quả.