Tháng Năm 20, 2024

Công thức tìm số vân sáng vân tối trên trường giao thoa

Trong bài này, mình sẽ chia sẻ cho các bạn về Dạng bài tập tìm số vân sáng vân tối trên trường giao thoa. Bài viết sẽ hướng dẫn cách để giải dạng bài tập tìm số vân sáng vân tối trên trường giao thoa và sẽ có các bài tập rèn luyện để giúp làm tốt hơn dạng bài này

1. Xác định số vân trên miền giao thoa

1.1 Cách giải bài tập tìm số vân sáng vân tối trên miền giao thoa

Xét miền giao thoa là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L

Cách tìm số vân tối vân sáng trên một khoảng L.

Để tìm được số vân tối và vân sáng trên miền giao thoa ta cần ghi nhớ những công thức sau:

Số vân sáng:

Công thức tính số vân sáng
N_s=2.$frac{L}{2i} ]+1
Trong đó:
N_s là số vân sáng
L là bề rộng trường giao thoa
i là khoảng vân

Số vân tối:

Công thức tính số vân tối
N_t=2.[\frac{L}{2i}+0,5 ]
Trong đó:
N_t là số vân tối
L là bề rộng trường giao thoa
i là khoảng vân
Giải thích: [x] là phần nguyên của x
Ví dụ: [1,333]=1

1.2 Ví dụ minh họa

Sau đây sẽ là một ví dụ minh họa cho bài tập tìm số vân tối vân sáng trên miền giao thoa:

Trong thí nghiệm y âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc \lambda =0,7 \mu m, khoảng cách giữa 2 khe S_1, S_2a=0,35mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D=1m, bề rộng của vùng có giao thoa là L=13,5mm. Số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa là bao nhiêu?

Ta có khoảng vân là:
i=\frac{\lambda .D}{a}=\frac{0,7.1}{0,35}=2mm
Áp dụng công thức tính số vân sáng vân tối trên miền giao thoa:
Số vân sáng là:
N_s=2.[\frac{L}{2i} ]+1=2[ \frac{13,5}{2.2}]+1=7 (vân sáng)
Số vân tối là:
N_t=2.[\frac{L}{2i}+0,5 ]=2.[\frac{13,5}{2.2}+0,5 ]=6 (vân tối)
Vậy trên miền giao thoa L7 vân sáng và 8 vân tối

2. Xác định số vân trên đoạn thẳng bất kì

2.1 Cách giải bài tập tìm số vân sáng vân tối trên đoạn thẳng bất kì

Dạng bài tập này sẽ chia thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1:

Xét đoạn MN , với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm 2 bên vân sáng trung tâm thì:

Số vân sáng:

Công thức tính số vân sáng
N_s=[\frac{OM}{i} ]+[\frac{ON}{i} ]+1
Trong đó:
N_s là số vân sáng
i là khoảng vân

Số vân tối:

Công thức tính số vân tối
N_t=[\frac{OM}{i}+0,5 ]+[\frac{ON}{i}+0,5 ]
Trong đó:
N_t là số vân tối
i là khoảng vân

Trường hợp 2:

Xét đoạn MN , với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm thì:

Số vân sáng:

Công thức tính số vân sáng
N_s=[\frac{OM}{i} ]-[\frac{ON}{i} ]+1
Trong đó:
N_s là số vân sáng
i là khoảng vân

Số vân tối:

Công thức tính số vân tối
N_t=[\frac{OM}{i}+0,5 ]-[\frac{ON}{i}+0,5 ]
Trong đó:
N_t là số vân tối
i là khoảng vân
Giải thích: [x] là phần nguyên của x
Ví dụ: [2,45]=2

2.2 Ví dụ minh họa:

Sau đây là ví dụ tìm số vân tối và vân sáng trên đoạn thẳng MN bất kì:

Trong thí nghiệm y âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc \lambda =0,6 \mu m, khoảng cách giữa 2 khe S_1, S_2a=0,3mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D=1m, 2 điểm M, N nằm khác phía so với vân trung tâm là khoảng cách với vân trung tâm là OM=5,5mm, ON=7.5mm . Số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN là bao nhiêu?

Ta có khoảng vân là:
i=\frac{\lambda .D}{a}=\frac{0,6.1}{0,3}=2mm
Áp dụng công thức tính số vân sáng vân tối trên miền giao thoa:
Số vân sáng là:
N_s=[\frac{OM}{i} ]+[\frac{ON}{i} ]+1=[\frac{5,5}{2} ]+[\frac{7,5}{2} ]+1=6 (vân sáng)
Số vân tối là:
N_t=[\frac{OM}{i}+0,5 ]+[\frac{ON}{i}+0,5 ]=[\frac{5,5}{i}+0,5 ]+[\frac{7,5}{i}+0,5 ]=7 (vân tối)
Vậy trên đoạn thẳng MN6 vân sáng và 7 vân tối