Tháng Hai 20, 2024

Bảng nguyên hàm lượng giác nâng cao

Tiếp theo bài công thức nguyên hàm cơ bản là những nguyên hàm lượng giác nâng cao. Đây được coi là phần khó, bởi các công thức tương tự nhau dễ gây nhầm lần khiến học sinh không nhớ chính xác. Do đó Nztech đã biên soạn bài viết này để bạn dễ học

Các nguyên hàm lượng giác

Sau khi tìm hiểu và biên soạn thì Nztech đã liệt kê được tổng cộng 10 công thức nguyên hàm lượng giác thường hay sử dụng như sau:

Các nguyên hàm lượng giác

Ví dụ:

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cosx là:

A.- cos2x + C

B.$\frac{1}{3}{\cos ^3}x + C$

C.$\frac{1}{3}{\sin ^3}x + C$

D. tg3x + C

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A.$\frac{1}{3}{\sin ^3}x – \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C$

B.$ – \frac{1}{3}{\sin ^3}x + \frac{1}{5}{\sin ^5}x + C$

C. sin3x.sin5x + C

D.Đáp án khác.

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A.$ – \frac{1}{3}{\cos ^3}x + C$

B.$ – {\cos ^3}x + C$

C.$\frac{1}{3}{\sin ^3}x + C$

D. Đápán khác.

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = cos6x

B. F(x) = sin6x

C.$\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{6}\sin 6x + \frac{1}{4}\sin 4x} \right)$

D.$ – \frac{1}{2}\left( {\frac{{\sin 6x}}{6} + \frac{{\sin 4x}}{4}} \right)$

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A.$ – \frac{1}{2}\left( {\frac{{\cos 6x}}{8} + \frac{{\cos 2x}}{2}} \right)$

B.$\frac{1}{2}\left( {\frac{{\cos 6x}}{8} + \frac{{\cos 2x}}{2}} \right)$

C. cos8x + cos2x

D. Đáp án khác.

Chia sẻ chủ đề nguyên hàm lượng giác đến đây tạm dừng. Hy vọng bài viết đã giúp ích được bạn trong quá trình học tập.